Og så oppdager jeg først nå, at løsningen jeg fant ved hjelp av python er nøyaktig den samme som Achille Brocot fant i 1862.
Månefaser, urverk og utvekslinger.
- Trådstarter chrbir
- Opprettet
Nysgjerrig som jeg er sendte jeg en epost til IWC på lørdag og spurte hva referanseverdien deres var. Allerede i dag fikk jeg svar fra teknisk direktør Lorenz Brunner. Først et som egentlig ikke fortalte så mye mer enn pressemeldingen, men på oppfølgingsspørsmål ga han utfyllende svar i løpet av en halvtime, og han virket oppriktig glad for nerdete spørsmål. Kudos!
De hadde tenkt gjennom de samme problemstillingene som meg, at siden månens periode stadig øker, så kan du få en nesten uendelig stor nøyaktighet dersom du velger 'riktig' referansedato. De har derfor valgt å sette 29d 12t 44min 2.880000000 som det målet de siktet mot i beregningene. (Det er også en riktigere verdi enn Strehler's). Samtidig satt de minste og største antall mulige tenner på tannhjul til å være hhv. 18 og 120.
Å regne gjennom alle de mulige kombinasjonene tar for lang tid på en laptop, men ut fra bildene i pressemeldingen går det an å snevre inn mulighetene ganske mye. I tillegg til de tre parene av tannhjul vi ser her, må det siste sitte på den roterende månedisken og sannsynligvis et tilknyttet timeviseren i sentrum. Da blir det åtte tannhjul som må beregnes, men det bør være mulig å løse i løpet av morgendagen.
De hadde tenkt gjennom de samme problemstillingene som meg, at siden månens periode stadig øker, så kan du få en nesten uendelig stor nøyaktighet dersom du velger 'riktig' referansedato. De har derfor valgt å sette 29d 12t 44min 2.880000000 som det målet de siktet mot i beregningene. (Det er også en riktigere verdi enn Strehler's). Samtidig satt de minste og største antall mulige tenner på tannhjul til å være hhv. 18 og 120.
Å regne gjennom alle de mulige kombinasjonene tar for lang tid på en laptop, men ut fra bildene i pressemeldingen går det an å snevre inn mulighetene ganske mye. I tillegg til de tre parene av tannhjul vi ser her, må det siste sitte på den roterende månedisken og sannsynligvis et tilknyttet timeviseren i sentrum. Da blir det åtte tannhjul som må beregnes, men det bør være mulig å løse i løpet av morgendagen.
Jeg sleit litt med å finne ut av dette. Avstanden fra de tre hjulene over til timehjulet i senter var for stor, og utvekslingen var ikke stor nok til at det kunne være det som drev månefasen. Løsningen fant jeg på et av Monochrome sine bilder - det er ukehjulet som driver månefasen, på samme måte som i Kurt Klaus sin opprinnelige variant.
Da blir utvekslingsforholdet et litt annet, men jeg innbiller meg at jeg har en løsning, gitt IWCs rammer, som er minst like bra som deres - nå må jeg bare trippelsjekke antagelsene mine, men det får vente til i morgen.
Da har jeg sjekket løsningen min fra i går, og jeg tror jeg har funnet den utvekslingen IWC har brukt. Månefaseskiven bruker 2 månesykluser på en omdreining, og med den lengden for den synodiske måneden IWC har valgt, blir det 59,0611777....døgn. Siden månefasen drives av daghjulet som gjør én omdreining i uka, blir det totale utvekslingsforholdet mellom dem 59,0611777... / 7 = 8.4373111....Dette skjer ved hjelp av totalt 8 tannhjul, og ut fra bildene IWC har publisert, går det an å begrense de mulige antallene tenner ganske mye.
Løsningen blir da (118 x 89 x 56 x 47) / (57 x 55 x 55 x 19) = 8.43731111161985... Eventuelt kan 118 og 56 byttes ut med 112 og 59. Avviket fra den ideelle verdien angis da i uker per to månefaser. Det tilsvarer 0,154 millisek pr månefase og 1,90 millisek pr år. Da tar det ca. 45 mill år før månefasekomplikasjonen er 86400 s (ett døgn) i utakt.
Løsningen blir da (118 x 89 x 56 x 47) / (57 x 55 x 55 x 19) = 8.43731111161985... Eventuelt kan 118 og 56 byttes ut med 112 og 59. Avviket fra den ideelle verdien angis da i uker per to månefaser. Det tilsvarer 0,154 millisek pr månefase og 1,90 millisek pr år. Da tar det ca. 45 mill år før månefasekomplikasjonen er 86400 s (ett døgn) i utakt.
Redigert:
For andre nerder - her forklarer Brocot (i tysk oversettelse) hvordan han (i 1862) kommer frem til en utveksling mellom et hjul som roterer én gang i døgnet til et som roterer én gang pr månesyklus. Nå i april 2024 ville denne hatt en presisjon på ett døgn pr 35 mill år.
Redigert: